Ce e infinitul? (continuare)

infinity

Dimensiuni diferite de infinit

Infinitatea este fără limite, totuși vine în diferite dimensiuni. Numerele pozitive (cele mai mari decât 0) și numerele negative (cele mai mici decât 0) pot fi considerate seturi infinite de dimensiuni egale. Cu toate acestea, ce se întâmplă dacă combinați ambele seturi? Aveți un set de două ori mai mare. Ca un alt exemplu, luați în considerare toate numerele pare (un set infinit). Aceasta reprezintă o infinitate de jumătate din dimensiunea tuturor numerelor întregi.

Un alt exemplu este pur și simplu adăugarea llui 1 la infinit. Numărul ∞ + 1> ∞.

Fractali și Infinit

Un fractal este un obiect matematic abstract, folosit în artă și pentru simularea fenomenelor naturale. Scris ca o ecuație matematică, cei mai mulți fractali nu sunt deloc diferiți. Când vizualizați o imagine a unui fractal, înseamnă că puteți mări și vedea detalii noi. Cu alte cuvinte, un fractal este infinit.

Fulgul de zăpadă Koch este un exemplu interesant al unui fractal. Fulgul de zăpadă începe ca un triunghi echilateral. Pentru fiecare iterație a fractalului:

Fiecare segment de linie este împărțit în trei segmente egale.

Un triunghi echilateral este desenat folosind segmentul mijlociu drept bază, îndreptându-se spre exterior.

Se elimină segmentul de linie care servește ca bază a triunghiului.

Procesul poate fi repetat de nenumărate ori. Fulgul de zăpadă rezultată are o suprafață finită, dar este limitată de o linie infinit de lungă.

Împărțirea prin Zero

Împărțirea cu zero este un nu-nu în matematică obișnuită. În schema obișnuită a lucrurilor, numărul 1 împărțit la 0 nu poate fi definit. Este infinit. Este un cod de eroare. Totuși, acest lucru nu este întotdeauna la fel. În teoria numerelor complexe complexe, 1/0 este definită ca fiind o formă de infinit care nu se prăbușește automat. Cu alte cuvinte, există mai multe moduri de a face matematica.

Separator image Posted in Noutati.